Gerhard Kremer, arance, palloni, cilindri e proiezioni

di Federico Borsari - 11 Settembre 2026

La settimana scorsa, presso l'Assemblea Generale delle Nazioni Unite, è stata votata una risoluzione, presentata dal Togo, paese del continente africano, tendente ad ottenere la progressiva sostituzione delle cartografie mondiali (i cosidetti "planisferi") basate sulle cosidette "proiezioni di Mercatore" con cartografie più attuali e più aderenti alla reale estensione dei vari continenti. La risoluzione è stata approvata con 186 voti favorevoli, sei astenuti ed un voto contrario (quello degli Stati Uniti d'America, che hanno ritenuto la risoluzione "inutile").
Le motivazioni della risoluzione presentata (ed approvata) non sono state di carattere "tecnico" ma, squisitamente, "geopolitico", poiché il rappresentante del Togo ha contestato il fatto che le "proiezioni di Mercatore", con le loro evidenti discrepanze con la realtà, riducessero volutamente le reali dimensioni del continente africano per sminuirne l'importanza sia territoriale che geopolitica.
Se consideriamo che le "proiezioni di Mercatore" sono state "inventate" nel 1569, cioè quasi cinquecento anni fa quando, evidentemente, del continente africano non si sapeva nulla (e il Togo non esisteva) e che da allora, nei secoli seguenti, ne sono state riconosciute ampiamente le criticità "tecniche", tanto da aver creato diversi metodi cartografici (attualmente in uso) più adatti a rappresentare il planisfero, risulta evidente la motivazione squisitamente geopolitica (ed anche abbastanza inutile) dell'iniziativa.
In ogni caso, per quello che ci riguarda, cercheremo qui di fare un po' di chiarezza sull'argomento. Lo faremo molto, molto semplicemente e ci attireremo le critiche di coloro che la cartografia la praticano di mestiere; ma queste sono pagine di divulgazione "popolare" in cui proviamo a spiegare le cose con semplicità.

La "cartografia", cioè la rappresentazione di territori, Paesi e continenti sulla carta, è un'arte antica che risale ai Fenici ed agli antichi Greci; trasferita agli antichi Romani, essi la utilizzarono, più pragmaticamente, quasi esclusivamente, per rappresentare gli itinerari delle strade, senza curarsi molto dell'aderenza all'orografia. Le carte rappresentavano il mondo "conosciuto" di quei tempi, che si ampliava mano a mano che l'Impero Romano si estendeva ed acquisiva nuovi territori. Nel Medioevo, con l'acquisizione di conoscenze "tecniche" e matematiche provenienti dall'Oriente, la cartografia si delineò come una vera e propria scienza, che veniva utilizzata per aiutare la navigazione. La svolta decisiva avvenne con la scoperta del continente americano; fu da quel momento che si pose la necessità di rappresentare sulla carta l'intera superficie del globo terrestre e fu da allora che si presentarono grossi problemi, poiché "trasferire" su di una superficie piana (un foglio di carta) una superficie sferica è praticamente impossibile, a meno di adottare appositi accorgimenti che, in ogni caso, non raggiungeranno mai un livello ottimale.

Che il planisfero non rappresenti fedelmente la superficie della Terra lo sappiamo dalle Scuole Medie (inferiori). La nostra insegnante di geografia ce lo fece capire con l'esempio della buccia d'arancia; oggi possiamo tranquillamente fare l'esempio di un pallone (da calcio, da volley, da basket...). Prendete un pallone (possibilmente vecchio e da buttare) e tagliatelo praticando un taglio verticale partendo dal vertice superiore fino al vertice inferiore. Poi provate a "spianare" quello che avete ottenuto su di un piano orizzontale. Non ci riuscirete; per ottenere il risultato dovrete effettuare ulteriori tagli (sezionando la superficie in tanti "spicchi") e, alla fine, ammesso che ci riusciate, otterrete una superficie piena di aree vuote, rigonfiamenti ed avvallamenti.
Gerardus Mercator in realtà si chiamava Gerhard Kremer, era nato nelle Fiandre, vicino ad Antwerpen (Anversa, oggi in Belgio), il 5 marzo 1512. Fu astronomo, matematico e, ovviamente, cartografo e fu proprio lui che, per risolvere i problemi che le cartografie del tempo presentavano a causa dell'impossibilità di "spianare" la superficie terrestre su di un foglio, "inventò" le "proiezioni", che funzionano così (Credit Video: Arctic Starfighters):

Il video si sviluppa in due parti. La prima è lo "spianamento" con la creazione dei vari "spicchi"; nella seconda entrano in gioco le "proiezioni", che uniscono le varie parti fino a formare il completo planisfero. Le proiezioni di Mercatore sono definite "proiezioni cilindriche" e funzionano nel modo seguente, come se si avvolgesse la Terra con due cilindri di carta, uno verticale ed uno orizzontale:



A questo punto, avvalendosi di appropriate formule matematico-geometriche, si "proiettano" i vari punti dei confini dei continenti sui cilindri, andando a formare il planisfero.
Ed è qui che si creano i problemi, soprattutto quando entrano in gioco i Meridiani ed i Paralleli, che sono quelle linee immaginarie che vanno idealmente a "scansionare" la superficie della Terra.
I Meridiani sono delle semicirconferenze che collegano il Polo Nord con il polo Sud (e, ovviamente, convergono su questi due punti) e servono per identificare un qualsiasi punto della superficie terrestre rispetto ai Punti Cardinali Est e Ovest; la posizione si chiama "Longitudine" e si esprime in Gradi (da 0 a 180 rispetto al Meridiano di Greenwich).
I Paralleli sono linee immaginarie orizzontali (parallele tra di loro) che, a partire dall'Equatore, scansionano la superficie terrestre andando a "posizionarne" qualsiasi punto rispetto ai Punti Cardinali Nord e Sud; anche questa posizione, che si chiama "Latitudine", viene espressa in Gradi (da 0 (Zero, corrispondente all'Equatore) a 90 (Polo Nord o Polo Sud).
Queste due misure prendono il nome di "Coordinate Geografiche" e servono per localizzare con estrema precisione un punto sulla superficie terrestre. Ad esempio, la nostra Città di Ovada, esattamente nella Piazza XX Settembre, si trova ad una Latitudine di 44,63842640095256 Gradi Nord e ad una Longitudine di 8,643499262065683 Gradi Ovest.
Ma adesso guardate questa immagine, che è il risultato finale delle proiezioni di Mercatore:



Abbiamo detto prima che i Meridiani sono semicirconferenze che convergono sul Polo Nord e sul Polo Sud. Bene, in questa proiezione i meridiani (ne abbiamo evidenziati alcuni in alto a sinistra con le frecce gialle) sono rette parallele e, come ben sappiamo, le rette parallele non si incontrano mai.
Per quanto riguarda i Paralleli, invece, le linee immaginarie che li rappresentano sono effettivamente parallele ma, come si vede dall'evidenziazione con le frecce rosse, la distanza tra di esse aumenta mano a mano che dall'Equatore ci si sposta verso i Poli.
Il risultato di questi due fattori comporta una sola cosa, cioè che mentre le sagome dei continenti rimangono "abbastanza" fedeli alla realtà "nei dintorni" della zona equatoriale, mano a mano che ci si sposta verso il Polo Nord (o il Polo Sud) esse si "dilatano", cioè si allargano e si allungano a dismisura. Nell'immagine sopra potete vedere una Groenlandia grande quasi quanto l'intera Africa ma, in realtà, la Groenlandia è effettivamente estesa come UN QUATTORDICESIMO del continente africano. Lo stesso discorso si può fare per le parti superiori ed inferiori del continente americano (Canada e Alaska, Cile e Perù) e di quello Europeo (Russia, Norvegia, Svezia, Finlandia) che, in effetti, risultano ben più corti e "smilzi" rispetto a quanto raffigurato nel planisfero di Mercatore.

Kremer (Mercatore) era il primo a conoscere i difetti del suo metodo (l'aveva inventato lui) ma, per quei tempi, quello era il meglio che si potesse ottenere nel campo della cartografia dei planisferi i quali, peraltro (come adesso), avevano un'utilità più che altro descrittiva del globo terracqueo. Il campo principale di applicazione del metodo di Mercatore era, invece, più che altro quello della navigazione (carte nautiche) e lì, dove venivano rappresentate porzioni ridotte di superficie, i risultati erano abbastanza affidabili, tanto che le "carte di Mercatore" rimasero un uso per oltre duecento anni.
Fu a partire dalla fine del Settecento che, grazie a nuove possibilità di calcolo e di rappresentazione grafica, si cominciarono a realizzare nuove carte in cui gli errori venivano mano a mano corretti e ridotti, per arrivare ai moderni planisferi in cui le dimensioni dei continenti sono "abbastanza" fedeli alla realtà. Attualmente, infine, grazie alle rilevazioni dei satelliti (precise al millimetro), il problema non si pone più. Rimane, comunque, una cosa inconfutabile: la rappresentazione su di un piano di una superficie sferica non potrà MAI essere perfetta.
Pertanto, se volete vedere "realmente" le dimensioni effettive dei vari continenti avete due possibilità. La prima è di prenotarvi per il prossimo viaggio verso la Luna, da dove potrete osservare la Terra "as is":



La seconda possibilità, decisamente più economica, è quella di acquistarvi un mappamondo.



Poi, a complicare ulteriormente la faccenda, ci sarebbe anche la teoria di Wegener sulla "deriva dei continenti", secondo cui il continente americano, dal 1569 (anno della teoria di Mercatore) ad oggi (2026), si è "allontanato" dal continente europeo di circa undici metri e quarantatrè centimetri. Ma questa è un'altra storia.